Фибоначчи
Леона́рдо Пиза́нский (лат. Leonardus Pisanus, итал. Leonardo Pisano), 1170 - 1250 г.г. - первый крупный математик средневековой Европы. Наиболее известен под именем Фибона́ччи.
Отец Фибоначчи по торговым делам часто бывал в Алжире, и Леонардо изучал там математику у арабских учителей. Позже Фибоначчи посетил Египет, Сирию, Византию, Сицилию. Он ознакомился с достижениями античных и индийских математиков в арабском переводе. На основе усвоенных им знаний, Фибоначчи написал ряд математических трактатов, представляющих собой выдающееся явление средневековой западноевропейской науки.
«Арабские цифры»
В 1202 году, в своём главном труде - «Liber Abaci» (Книга Абака) - историческом латинском манускрипте, посвящённом изложению и пропаганде десятичной арифметики, Леонардо Фибоначчи познакомил европейцев с арабской системой счёта, и цифрой «ноль». Несмотря на то, что Фибоначчи знал, что арабы пользуются цифрами, заимствованными из санскрита, он назвал эти цифры - «арабскими». С тех пор, весь мир, продолжает называть их - «арабскими цифрами».
Основная тема «Liber Abaci» — вычисления, использующие десятичные, и обычные дроби, вытеснившие со временем дроби. Фибоначчи использовал сложную запись дробей, включавшую запись чисел, со смешанным основанием, и запись, в виде сумм дробей, часто использовались и дроби. Также в книге были приведены алгоритмы перевода, из обычных дробей, в [1].
Немаловажно, что книга Фибоначчи, была написана простым языком, и рассчитана на тех, кто занимается практическим счётом — в первую очередь торговцев. Его изложение по ясности, полноте и глубине, сразу стало выше всех античных, и исламских прототипов, и долгое время, почти до времени Декарта, считалось непревзойдённым.
«Книга Абака»» оказала огромное влияние на распространение математических знаний в Европе, служила учебником, справочником и источником вдохновения европейских учёных. Особенно неоценима её роль в быстром распространении в Европе десятичной системы, и индийских цифр.
Историк математики Карл Бойер, в своём труде «История математики», пишет: «Книга, в которой Фибоначчи описал новый алгоритм, является выдающимся классическим трудом, завершенным в 1202 году, но носит, вводящее в заблуждение название - «Liber Abaci» (книга подсчётов). Тут речь не о подсчётах, ведь это очень подробный трактат по алгебраическим методам и задачам, в котором настоятельно рекомендуется использование индо-арабских цифр».
В математике, две величины считаются представленными в «золотым сечении», если их соотношение совпадает с отношением их суммы, к большей из двух величин. Исторически, в древнегреческой математике, «золотым сечением» именовалось деление отрезка AB, точкой C, на две части так, что бо́льшая часть, относится к меньшей, как весь отрезок, к большей. Это иррациональное число, являющееся решением квадратного уравнения х² - x - 1 = 0, со значением φ (фи) = (1 + √5) / 2 = 1,618033988749... Число Φ или φ, представлено греческой буквой φ (фи), в честь древнегреческого скульптора и архитектора Фидия. Число Φ (φ) - иррациональное алгебраическое число, иногда именуемое - «золотым числом», репрезентующее «золотое сечение».
«Золотое сечение» также называют «божественной пропорцией» (лат. proportio divina), «божественным сечением» (лат. sectio divina), «золотой пропорцией».
«Золотое сечение» — наилучшее, и единственное в своём роде, отношение частей и целого, при котором отношения частей между собой, и каждой части к целому, равны. Такие отношения наблюдаются в природе, науке, искусстве и архитектуре. На «золотых отрезках», основываются различные системы и способы пропорционирования в строительстве, архитектуре, и дизайне.
Для практических целей, ограничиваются приблизительным значением Φ (фи) = 1,618.
В Коране
(78:29) И каждую вещь, её Мы подсчитали, записав.
(16:18) И если вы (решите) исчислить благоволение Аллаха, не (сможете) его высчитать! Воистину, Аллах — прощающий, милосердный.
Здесь, выражение - «...не (сможете) его высчитать...», описывает Φ (φ) (фи), как иррациональное число, которое в десятичной записи, представляет собой бесконечную, непериодическую, десятичную дробь - 1,6180339887498948482045868343656381177203....
Не менее важны целостность, смысловая гармония, и лаконичность контекста, рассматриваемого аята, рельефно коррелирующие с «Идеей Творения», «Обладанием Волей», «Источником Власти», «Начальным Импульсом», «Инициированием» - кои являются безусловной прерогативой Аллаха - Создателя, Архитектора, Демиурга, Творца всего сущего.
(16:17) Разве ж Тот, Кто творит, подобен тому, кто не творит? Неужели вы не (проявите) маскулинность?
(2:117) Первосоздатель Небес и Земли. А когда Он выносит решение - так ведь стоит Ему сказать: «Будь!», - так (это) сбывается.
Интересные факты
При делении любого числа на 1,618 и умножении этого же любого числа на 0,618 даёт одинаковый результат. Никакие другие десятичные дроби такого результата не дают. Вот такой секрет числа Фибоначчи и золотого сечения:
34 : 1,618 = 21 34 * 1,618 = 55
34 * 0,618 = 21 34 : 0,618 = 55
Первые работы, специально посвященные «золотому сечению», вышли в конце XVIII столетия. А в середине XIX века немецкий профессор Адольф Цейзинг, опубликовал работу «Новое учение о пропорциях тела человека, из остающихся до сих пор непознанных морфологических основ, пронизывающих всю природу и искусство». В 1855 г. труд Цейзинга был переиздан под названием «Эстетические исследования».
Цейзинг считал, что всё в мире можно объяснить «золотой пропорцией», и рассматривал её в качестве основного морфологического закона природы и искусства. Он сам сделал тысячи обмеров, и показал, что этот закон работает, и в пропорциях тела человека, и в телах «красивых животных». Немецкий физиолог Густав Фехнер, попытался обосновать выводы Цейзинга, и обнаружил связь психофизических особенностей восприятия человека, с «золотыми» формами вещей.
Методология Зикр, Как пользоваться Викикораном, Криптоанализ частотности, Комбинации знаков, Числа в Коране, Хуруфуль мукатта, Рашад Халифа, Код 19, Бритва Оккама, Теория Множеств и Круги Эйлера, Рефрен, Корпусная лингвистика, Исследование, Lego, Лего концепт, Устойчивые обороты, Классификация текстовых ошибок, Расчет, Количество, Раким, Счет, Долг, Убыток, Фрактал, Дерево, Календарь, Код 19, Золотое сечение, 666, Джаббар, Джабраил, Алгебра, Аль-Хорезми, Счет, Система счисления Майя, Zero, QR code, Абджадия, Гематрия, Шаббат, Константа